Από που καταγόταν ο Άγιος Θεράπων δεν το γνωρίζουμε με βεβαιότητα. Κατ' άλλους καταγόταν από την Ανατολή, «ἐκ τῆς Ἑῴας» όπως σημειώνει ο Άγιος Ανδρέας Κρήτης και κατ' άλλους «ἐκ τῆς τῶν Ἀλαμάνων χώρας», δηλαδή από περιοχή της σημερινής Γερμανίας.

Τον ακριβή χρόνο της γεννήσεως του τον αγνοούμε παντελώς. Από πληροφορίες που μας παρέχουν τα διάφορα συναξάρια, όπως π.χ. η δράση του κατά της αίρεσης του θεοπασχητισμού και της εικονομαχίας, μας επιτρέπουν να συμπεράνουμε πως ο Άγιος Θεράποντας έζησε τον 7ο ή αρχές του 8ου μ.Χ. αιώνα, όχι όμως μετά το 740 μ.Χ., ημερομηνία που κοιμήθηκε ο Άγιος Ανδρέας Κρήτης, ο Ιεροσολυμίτης, ο οποίος - πιθανότατα κατά το τέλος της ζωής του - εκφώνησε θαυμάσιο εγκωμιαστικό λόγο προς τιμή του Αγίου Θεράποντος.

Η αγιογραφία μας, τον ιστορεί ότι άνηκε στην τάξη των μοναχών, εκείνων πού απαρνούνται στ' αλήθεια το δικό τους θέλημα και κουβαλάνε ευχάριστα το σταυρό του Κυρίου.

Η παράδοση, αναφέρει ότι ο Θεράπων έζησε ένα διάστημα στα Ιεροσόλυμα και στην συνέχεια έγινε επίσκοπος Κιτίου στην Κύπρο. Εκεί, συνέχισε να τελεί θαύματα και να ποιμαίνει τον λαό μέχρι που τελείωσε μαρτυρικά η ζωή του, όταν τον κατέσφαξαν πάνω στην Αγία Τράπεζα την ώρα που λειτουργούσε Άραβες πειρατές.